[1]汪培庄,周红军,何华灿,等.因素表示的信息空间与广义概率逻辑[J].智能系统学报,2019,14(05):843-852.[doi:10.11992/tis.201810021]
 WANG Peizhuang,ZHOU Hongjun,HE Huacan,et al.Factorial information space and generalized probability logic[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2019,14(05):843-852.[doi:10.11992/tis.201810021]
点击复制

因素表示的信息空间与广义概率逻辑(/HTML)
分享到:

《智能系统学报》[ISSN:1673-4785/CN:23-1538/TP]

卷:
第14卷
期数:
2019年05期
页码:
843-852
栏目:
出版日期:
2019-09-05

文章信息/Info

Title:
Factorial information space and generalized probability logic
作者:
汪培庄1 周红军2 何华灿3 钟义信4
1. 辽宁工程技术大学 智能工程与数学研究院, 辽宁 阜新 123000;
2. 陕西师范大学 数学学院, 陕西 西安 710062;
3. 西北工业大学 计算机学院, 陕西 西安 710072;
4. 北京邮电大学 智能科学技术中心, 北京 100876
Author(s):
WANG Peizhuang1 ZHOU Hongjun2 HE Huacan3 ZHONG Yixin4
1. Institute of Intelligence Engineering and Math, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China;
2. College of Mathematics, Shannxi Normal University, Xi’an 710062, China;
3. School of Computer Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;
4. Center for Intelligent Science and Technology, Beijing University of Posts Telecommunications, Beijing 100876, China
关键词:
机制主义人工智能泛逻辑计量概率逻辑因素空间模糊集可能性空间谓词演算随机集落影
Keywords:
mechanism based artificial intelligenceuniversal logiceconometric probability logicfactors spacefuzzy setspossibility spacepredicate calculusrandom falling shadow
分类号:
TP18
DOI:
10.11992/tis.201810021
摘要:
国内外近年来所提出的广义概率逻辑对于人工智能的发展有重要意义。能否反映变换演化的实际场景,使逻辑判断能够灵活变通,这是广义概率逻辑发展的关键。为了解决这一问题,本文的目是以信息空间作为逻辑与实际场景的接口。有了这个接口,逻辑判断就能反映变幻莫测的实际场景。本文的方法是用因素空间来定义表现论域以形成新的信息空间,将谓词中的变元取为因素,在已有的逻辑系统中加上本文所提出的背景公理,所有的推理都是在一定背景之下的推理,不同的背景会推出不同的结论。结果是新的逻辑既能维系Stone表示定理的表现要求,又能变得更加灵活有效。结论能使广义概率逻辑更有效地服务于人工智能。为了配合机制主义人工智能的需要,本文还特别提出了语法-语用对接的方法和目标驱动的逆向推理设想,最后为泛逻辑的3种连续算子对进行了数学证明。
Abstract:
The generalized probabilistic logic proposed in recent years is of great significance to the development of artificial intelligence. Make flexible judgment that reflects the scene of actual transformation and evolution is the key to the development of the generalized probability logic. Considering this, this paper takes the information space as the interface between logic and actual scene. With this interface, logical judgment can reflect unpredictable real situations. The method in this paper is to use factors space to define the representation domain to form the information space. Then predicate variables are taken as factors, and background axioms are added into the existing logic system. Reasoning is taken under a certain background, different backgrounds will derive different conclusions. The result is that the new logic can not only maintain the rational requirement of the Stone representation theorem but can also make decisions more flexibly and effectively. The conclusion is that the generalized probabilistic logic can serve artificial intelligence more effectively. To meet the need of mechanistic artificial intelligence, this paper proposes the grammar-pragmatic docking method and the goal-driven backward reasoning. Finally, a mathematical proof is given for three couples of continuous operators in universal logic.

参考文献/References:

[1] 钟义信. 高等人工智能原理:观念·方法·模型·理论[M]. 北京:科学出版社, 2014.
[2] 何华灿. 泛逻辑学原理[M]. 北京:科学出版社, 2001.
[3] LUKASIEWIEZ L. On three-valued logic[J]. Ruch filozifaczny, 1920, 5:170-171
[4] ZADEH L A. Fuzzy sets[J]. Information and control, 1965, 8(3):338-353.
[5] 王国俊. 计量逻辑学(I)[J]. 工程数学学报, 2006, 23(2):191-215 WANG Guojun. Quantitative logic (I)[J]. Chinese journal of engineering mathematics, 2006, 23(2):191-215
[6] SCHWEIZER B, SKLAR A. Probabilistic metric spaces[M]. New York:North Holland, 1983.
[7] 周红军. 概率计量逻辑及其应用[M]. 北京:科学出版社, 2015.
[8] 王国俊. 一类一阶逻辑公式中的公理化真度理论及其应用[J]. 中国科学:信息科学, 2012, 42(5):648-662 WANG Guojun. Axiomatic theory of truth degree for a class of first-order formulas and its application[J]. China science information, 2012, 42(5):648-662
[9] 裴道武. 基于三角模的模糊逻辑理论及其应用[M]. 北京:科学出版社, 2013.
[10] 张小红. 模糊逻辑及其代数分析[M]. 北京:科学出版社, 2008.
[11] 张小红, 折延宏. 模糊量词及其积分语义[M]. 北京:科学出版社, 2017.
[12] XU Yang, QIN Keyun, RUAN Da, et al. Lattice-valued logic:an alternative approach to treat fuzziness and incomparability[M]. Berlin, Heidelberg:Springer, 2003.
[13] ZADEH L A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility[J]. Fuzzy sets and systems, 1978, 1(1):3-28.
[14] 汪培庄, SUGENO M. 因素场与模糊集的背景结构[J]. 模糊数学, 1982(2):45-54 WANG Peizhuang, SUGENO M. The factors field and background structure for fuzzy set[J]. Fuzzy mathematics, 1982(2):45-54
[15] 汪培庄. 模糊集与随机集落影[M]. 北京:北京师范大学出版社, 1985.
[16] STONE M H. The theory of representation for Boolean algebras[J]. Transactions of the American mathematical society, 1936, 40(1):37-111.
[17] DAVEY B A, PRIESTLEY H A. Introduction to lattices and order[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 1990.
[18] 崔铁军, 汪培庄, 马云东. 01型空间故障树的结构化表示方法[J]. 大连交通大学学报, 2016, 37(1):82-87 CUE Tiejun, WANG Peizhuang, MA Yundong. Structured representation methods for 01 space fault tree[J]. Journal of Dalian Jiaotong University, 2016, 37(1):82-87
[19] 汪培庄. 因素空间理论:机制主义人工智能理论的数学基础[J]. 智能系统学报, 2018, 13(1):37-54 WANG Peizhuang. Factor space-mathematical basis of mechanism based artificial intelligence theory[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(1):37-54
[20] 汪培庄. 模糊数学与优化[M]. 北京:北京师范大学出版社, 2013.

相似文献/References:

[1]何华灿.泛逻辑学理论——机制主义人工智能理论的逻辑基础[J].智能系统学报,2018,13(01):19.[doi:10.11992/tis.201711033]
 HE Huacan.Universal logic theory: logical foundation of mechanism-based artificial intelligence theory[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2018,13(05):19.[doi:10.11992/tis.201711033]

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2018-10-17。
基金项目:国家自然科学基金(61350003,60273087,60873001).
作者简介:汪培庄,男,1936年生,教授,博士生导师,主要研究方向为模糊数学及其在人工智能中的应用。提出和创立了模糊集的随机落影表示、真值流推理和因素空间等数学理论。获得国家级和部委级奖励多项、国际奖1项。发表学术论文200余篇,出版学术著作4部;周红军,男,1980年生,教授,博士生导师,博士,主要研究方向为序代数与逻辑、不确定性数学。先后主持国家、省、部级科学基金5项。入选陕西省2012年度优博论文、2016年度青年科技新星与2017年度中青年科技创新领军人才。发表学术论文40余篇,出版专著2部;何华灿,男,1938年生,教授,博士生导师,主要研究方向为计算机科学和人工智能基础理论,创立泛逻辑理论和柔性神经元原理,近期主要研究广义概率论和数理辩证逻辑及其在智能信息处理中的应用。主持完成国家和省部级自然科学基金8项,获得省部级科技进步奖9项。发表学术论文160余篇,出版专著9部。
通讯作者:汪培庄.E-mail:peizhuangw@126.com
更新日期/Last Update: 1900-01-01